算学与经学：中国数学新史 平装中大哲学文库

一部数学新史，了解中国多元数学传统。

本书旨在从算学与经学关系的角度重新梳理中国数学史，推进世人对于中国数学的多元传统与混杂本质的理解。中国传统数学的特色可以归纳为：采用构造性的术统率应用问题的文本形式，机械化的筹算过程虽然寓理于算、却也与术文有相互作用。这些特点完美体现在成书于汉代的《九章算术》、唐初编撰的十部算经之中。在这一传统之下，中国筹算数学在宋元时代达到其高潮，产生了贾宪、秦九韶、李冶、杨辉、朱世杰等一批杰出的算家。明代以后，由于珠算的逐渐行用和西方数学的传入，使得中国数学发展的主流发生了转变。这些传统共同组成了中国古代数学，其不同之处反映了中国数学的多元性，而其相同或相近之出又折射出中国数学的混杂性。从本书的研究来看，我们应该把数学知识的传承与数学知识的发现、创造分开来看。数学知识的传承主要取决于学脉与教育制度，数学知识的发现与创造则主要取得于思想的自由度及不同思想之间的互动，两者的发展步调并非始终一致。



 

朱一文，1981年生，上海人。科学技术史博士，中山大学哲学系教授、博士生导师，逻辑与认知研究所专职研究员。研究方向为数学史，近年来着重研究中国古代数学与儒学的关系史、数学史研究方法论、数学哲学与数学编史学等理论议题。在国内外哲学、科学史权威学术刊物发表独著中英文论文30余篇，主持国家社会科学基金冷门绝学研究专项等国家级项目3项，相关研究成果获得国际数学史学会颁发的蒙特卡奖（Montucla Prize）提名（2017年）、中国数学史学会颁发的青年优秀论文奖（2017年）和教育部第八届高等学校科学研究优秀成果奖（人文社会科学）青年成果奖（2020年）。

数学（古时称“算学”）是中国历史悠久的学科。清末以来，随着现代数学的传入，中国古代的诸多数学传统均失去了现实的实用价值。近代学人李俨（1892—1963）、钱宝琮（1892—1974）以现代数学方法整理中国古代数学遗产，开创中国数学史学科。自此以后，国内外学人纷纷以此为业、撰著数史名篇，是为旧史。
本书另辟蹊径，以前人研究不多的儒家经典中的数学文献为基础，通过详尽分析揭示出中国儒家自南北朝起逐渐形成的独立算法传统，与以《九章算术》为代表的算家传统并立于学官。作者进而以算学与经学之关系为视角，梳理儒家算法传统兴起、发展与衰落之全过程，进一步揭示礼学、易学、西学、考据学等与算学之互动，为“算为六艺之一”给出一个新的注脚，是为新史。

序  
第一章　 中国数学史研究的史料、问题与方法
一、 辉格解释  
二、 文献史料  
三、 古为今用  
四、 实作转向  
第二章　 郑玄与《九章算术》  
一、 郑玄引《九章算术》以注经
二、 郑玄以《九章算术》注经的历史语境
三、 郑玄以数学注经的历史影响  
第三章　 南北朝数学的分途与合流
一、 南北传统算学的分途与合流  
二、 经算的兴起与算学的再次分途  
三、 重述南北朝算学史  
第四章　 初唐的学术与政治
一、 李淳风生平  
二、 李淳风对晋朝律历体系的态度  
三、 李淳风对前史律历志的态度  
四、 李淳风的律历体系  
五、 初唐学术与政治之关系  
第五章　 初唐的算学与儒学
一、 贾公彦算法  
二、 孔颖达等算法  
三、 甄鸾撰、李淳风等注释《五经算术》  
四、 两家算法之观念与制度基础  
五、 初唐数学与儒学之关系  
第六章　 朱熹的数学世界  
一、 朱熹的数学实作———以《仪礼经传通解》为例  
二、 朱熹的数学观  
三、 宋代数学与儒学之关系  
第七章　 宋代的算学与易学  
一、 大衍筮法与大衍总数术  
二、 河图洛书与中国数学起源论述、纵横图  
三、 宋代数学与易学之关系  
第八章　 明清之际的数学、儒学与西学
一、 《同文算指》与西方笔算的传入  
二、 黄宗羲的数学、礼学与西学  
三、 方中通的数学、易学与西学  
第九章　 清中叶以降的算学与考据学  
一、 《数书九章》编入《四库全书》之过程  
二、 《测圆海镜》编入《四库全书》之过程  
三、 清儒对《礼记•投壶》之研究  
结语  
一、 重述中国数学史  
二、 中国数学的多元传统与混杂本质  
参考文献  
后记