显示全部序言
有个古老的中国传说，提供了秩序（order）与浑沌（chaos）这些难解之谜的隐喻。
相传，很久以前，镜鉴世界(the world of mirrors)与人类世界并不像后来那样被彼此分隔着。那时，镜族类(specular beings)与人类尽管混居在一起，和睦共处，但它们的颜色和外形是完全不同的。那时还能出入于镜面。一天夜里，在未见任何预兆的情况下，镜族类突然入侵，结果浑沌出现了。人类很快就认识到，这些镜族人的确是浑沌。入侵者势力强大，最后只有凭借黄帝的魔法，才将他们击败，逐回镜界。为了降服他们，黄帝设下一道符咒，迫使浑沌人乖乖地按照人的行为举止行事。
此传说又说，黄帝的符咒虽然强大，但不是永恒的。传说中预言，有朝一日，符咒的威力将减弱，镜中湍乱的幽灵将开始骚动起来。一开始，镜中的幽灵与我们熟悉的东西之间的差异不会被人觉察。但是，姿态一点一点地发生变化，颜色与外形将完全曲变，长期受监禁的浑沌世界将突然窜入我们的世界。
也许情况已经如此了。
一架DC-9在一场暴风雪中从丹佛机场起飞，它只飞离地面几英尺就横遭劫难；飞机突然失速，仰面翻倒，致使28人丧生。调查人员就飞机失事提出两种可能的解释，都牵涉到有关紊乱气流或湍动的新发现。一种解释是，有一股难以驾驭的空气涡旋，旋转于停在附近跑道上的喷气飞机尾部，涡旋并未耗散掉，它持续了几分钟，当另外一股气流把它推到DC－9的跑道上时，致使飞机压缩机严重阻塞。另一种解释(调查人员最终认为这是正确的)是，罪魁祸首是一些小小的冰粒。乘客们曾发现，机翼在最后除冰之后，上面仍有残冰。这些小小的种子酿成一股湍流，其威力足以令庞大的飞机坠毁。
在辽阔的海洋，另一类湍动也登场献技了。通常，在汹涌的海浪浑沌中涡流相互碾磨、溅碎并耗散掉。但是，研究人员已经发现，有时似乎违背常识和科学定律的事情也能出现。波浪撞击时，水波浑沌自相谐和，令无序彼此同步，塑造出单一的平滑波，它能传播几千英里，绕过船底，穿过风暴，而波形丝毫无损。
科学家们推测，在1987年10月的一个震惊世界的“黑色星期一”中，可能有另外一种形式的同步浑沌在作怪，致使世界范围的股票价格暴跌。他们推断，计算机程控交易、称作股票投资组合保险的计算机反馈调节，以及连接世界各地金融市场的实时通讯网，合力产生了一种境况：很小的一则坏消息迅速被放大。投资者随意的并且独立的行为紧密配合，酿造了一场持续了漫长的一整天的金融灾难。
如同在我们的黄帝传说中所见，这些例子似乎描绘了秩序与浑沌之间动态的、神秘莫测的相互纠缠。在过去的几年里，致力于解开这种缠结的努力使科学家们得出一种崭新的实在观念。这种观念引发对自然整体性的惊人见解，迫使人们重新考察某些最基本的科学假设。
科学传统上所定义的世界几乎具有柏拉图(Plato)式的清纯性。描述行星运转、管道水流的上升、棒球的轨迹、或者遗传密码结构的方程和理论，都包含一种规则性和秩序，一种钟表式的确定性，我们就是把这些与大自然的法则联系在一起的。当然，科学家早就承认，实验室之外的世界不像我们用以鉴照自然的这些法则的镜像中看起来的那样，很少拥有欧几里得几何学的纯净性。湍动、不规则性和不可预测性随处都是，但是似乎总可以合理地假设这些是“噪声”，即实在中的事物彼此拥挤所出现的一种凌乱。也就是说，浑沌被设想为复杂性的结果，理论上，这种复杂性可以分解为深层次的秩序。
现在科学家们发现，这种假设是错误的。
啄木鸟东一下西一下地啄食随机分布在树皮里的昆虫；山脉隆起，经过本质上不可预见的长期风化作用被侵蚀出凸凹参差的峰峦；心、肠、肺和脑的不规则表面与其它机体组织密密麻麻地相互连接，这些结构遍布地球，决不是欧几里得的词汇所能描绘的。
“多数生物系统和许多物理系统都是不连续的、不均一的和不规则的系统”，加州大学的物理学家布鲁斯•韦斯特(Bruce West)和哈佛医学院的阿里•戈德伯格(Ary Goldberger)教授在《美国科学家》杂志的一篇文章中如是说。他们与越来越多的科学家一道撰文表述了一种引人注目的新鲜见解：“生命系统变化多端的复杂结构和行为，与其说归结为某些规则模式，不如说更愿意趋向于浑沌。”
浑沌，不规则性，不可预见性。这些东西是否可能不仅仅是噪声，而有其自身的规律呢？这是一些科学家们正在研究的课题。不限于此，这些科学家正在阐明，如何用浑沌的奇异规律解释世上的一些我们视为奇迹的事物，如果不是多数事物的话。这些惊人事物包括：人的心搏和人的思维、云、风暴、星系的结构、诗歌的创作、舞毒蛾幼虫虫口数的升降、森林大火的蔓延、曲曲折折的海岸线，甚至生命本身的起源与进化。
于是，一批新型科学家已经行动起来，开始建构一面鉴照自然的新镜——湍鉴。
在下面的诸章里我们将看到，在湍鉴的这一侧世界里，这些新研究者研究秩序怎样转化为浑沌；在湍鉴的另一面世界里，他们正在探讨浑沌如何生成秩序；以及在容易被遗忘的镜面处——两个世界之间的结合地带——他们正试图把注意力从动力系统的定量特征，转移到其定性性质。在镜子的两侧及中央，这些新科学家跨越科学领域的边界线：数学家在研究生物系统，物理学家在考察神经生理学问题，神经生理学家则在艰难地啃着数学。通常，他们的共同工具是计算机。浑沌研究者们借助它迭代方程，如同化学家配制试剂；颜色与形状代表数字在终端屏幕上煮沸、冻结和爆裂。这些形式又抽象，又很逼真，有助于挖掘关于复杂性变化的不曾预期到的直觉。尽管我们倾向于认为计算机干净利落又精确无误，但事实上计算机模型，连同动荡的反馈图像和浑沌图像，已经成为新的浑沌与变易(change)之科学正在取得的飞跃的象征，它正使科学家传统上对部分预测、控制和解析的热衷，服从于对事物不可预见之整体的运动方式的关注。
事实上，正是通过给通常模糊的词语<STRONG>“整体性”</STRONG>赋予新意，“浑沌与变易之科学”才范铸了我们观念上的一场革命。记者兼科普作家詹姆斯•格莱克(James Gleick)在其引人入胜的书中，描写了70年代和80年代那些创造“浑沌理论”的众多科学家的发现和个性。他说：“［他们中］越来越多的人感觉到了只研究孤立于整体的部分的弊端。对他们而言，浑沌意味着科学中还原论纲领的终结。”对整体性、浑沌和变易的重新理解是这场革命的核心。浑沌物理学家约瑟夫•福特(Joseph Ford)称之为“整个科学哲学与人类看待其世界的方式方面的一次重大转换”。
因此，短短几年，曾把浑沌世界与秩序世界分离开的古老符咒的法力，似乎就已经减弱了，如果不是消散的话。科学自身正处于一场侵略之中。难道不是一场侵略？也许某种意义上这更有益处、更富创造性，在现代水平上复活了秩序与浑沌之间古老的和谐底蕴。
相传，很久以前，镜鉴世界(the world of mirrors)与人类世界并不像后来那样被彼此分隔着。那时，镜族类(specular beings)与人类尽管混居在一起，和睦共处，但它们的颜色和外形是完全不同的。那时还能出入于镜面。一天夜里，在未见任何预兆的情况下，镜族类突然入侵，结果浑沌出现了。人类很快就认识到，这些镜族人的确是浑沌。入侵者势力强大，最后只有凭借黄帝的魔法，才将他们击败，逐回镜界。为了降服他们，黄帝设下一道符咒，迫使浑沌人乖乖地按照人的行为举止行事。
此传说又说，黄帝的符咒虽然强大，但不是永恒的。传说中预言，有朝一日，符咒的威力将减弱，镜中湍乱的幽灵将开始骚动起来。一开始，镜中的幽灵与我们熟悉的东西之间的差异不会被人觉察。但是，姿态一点一点地发生变化，颜色与外形将完全曲变，长期受监禁的浑沌世界将突然窜入我们的世界。
也许情况已经如此了。
一架DC-9在一场暴风雪中从丹佛机场起飞，它只飞离地面几英尺就横遭劫难；飞机突然失速，仰面翻倒，致使28人丧生。调查人员就飞机失事提出两种可能的解释，都牵涉到有关紊乱气流或湍动的新发现。一种解释是，有一股难以驾驭的空气涡旋，旋转于停在附近跑道上的喷气飞机尾部，涡旋并未耗散掉，它持续了几分钟，当另外一股气流把它推到DC－9的跑道上时，致使飞机压缩机严重阻塞。另一种解释(调查人员最终认为这是正确的)是，罪魁祸首是一些小小的冰粒。乘客们曾发现，机翼在最后除冰之后，上面仍有残冰。这些小小的种子酿成一股湍流，其威力足以令庞大的飞机坠毁。
在辽阔的海洋，另一类湍动也登场献技了。通常，在汹涌的海浪浑沌中涡流相互碾磨、溅碎并耗散掉。但是，研究人员已经发现，有时似乎违背常识和科学定律的事情也能出现。波浪撞击时，水波浑沌自相谐和，令无序彼此同步，塑造出单一的平滑波，它能传播几千英里，绕过船底，穿过风暴，而波形丝毫无损。
科学家们推测，在1987年10月的一个震惊世界的“黑色星期一”中，可能有另外一种形式的同步浑沌在作怪，致使世界范围的股票价格暴跌。他们推断，计算机程控交易、称作股票投资组合保险的计算机反馈调节，以及连接世界各地金融市场的实时通讯网，合力产生了一种境况：很小的一则坏消息迅速被放大。投资者随意的并且独立的行为紧密配合，酿造了一场持续了漫长的一整天的金融灾难。
如同在我们的黄帝传说中所见，这些例子似乎描绘了秩序与浑沌之间动态的、神秘莫测的相互纠缠。在过去的几年里，致力于解开这种缠结的努力使科学家们得出一种崭新的实在观念。这种观念引发对自然整体性的惊人见解，迫使人们重新考察某些最基本的科学假设。
科学传统上所定义的世界几乎具有柏拉图(Plato)式的清纯性。描述行星运转、管道水流的上升、棒球的轨迹、或者遗传密码结构的方程和理论，都包含一种规则性和秩序，一种钟表式的确定性，我们就是把这些与大自然的法则联系在一起的。当然，科学家早就承认，实验室之外的世界不像我们用以鉴照自然的这些法则的镜像中看起来的那样，很少拥有欧几里得几何学的纯净性。湍动、不规则性和不可预测性随处都是，但是似乎总可以合理地假设这些是“噪声”，即实在中的事物彼此拥挤所出现的一种凌乱。也就是说，浑沌被设想为复杂性的结果，理论上，这种复杂性可以分解为深层次的秩序。
现在科学家们发现，这种假设是错误的。
啄木鸟东一下西一下地啄食随机分布在树皮里的昆虫；山脉隆起，经过本质上不可预见的长期风化作用被侵蚀出凸凹参差的峰峦；心、肠、肺和脑的不规则表面与其它机体组织密密麻麻地相互连接，这些结构遍布地球，决不是欧几里得的词汇所能描绘的。
“多数生物系统和许多物理系统都是不连续的、不均一的和不规则的系统”，加州大学的物理学家布鲁斯•韦斯特(Bruce West)和哈佛医学院的阿里•戈德伯格(Ary Goldberger)教授在《美国科学家》杂志的一篇文章中如是说。他们与越来越多的科学家一道撰文表述了一种引人注目的新鲜见解：“生命系统变化多端的复杂结构和行为，与其说归结为某些规则模式，不如说更愿意趋向于浑沌。”
浑沌，不规则性，不可预见性。这些东西是否可能不仅仅是噪声，而有其自身的规律呢？这是一些科学家们正在研究的课题。不限于此，这些科学家正在阐明，如何用浑沌的奇异规律解释世上的一些我们视为奇迹的事物，如果不是多数事物的话。这些惊人事物包括：人的心搏和人的思维、云、风暴、星系的结构、诗歌的创作、舞毒蛾幼虫虫口数的升降、森林大火的蔓延、曲曲折折的海岸线，甚至生命本身的起源与进化。
于是，一批新型科学家已经行动起来，开始建构一面鉴照自然的新镜——湍鉴。
在下面的诸章里我们将看到，在湍鉴的这一侧世界里，这些新研究者研究秩序怎样转化为浑沌；在湍鉴的另一面世界里，他们正在探讨浑沌如何生成秩序；以及在容易被遗忘的镜面处——两个世界之间的结合地带——他们正试图把注意力从动力系统的定量特征，转移到其定性性质。在镜子的两侧及中央，这些新科学家跨越科学领域的边界线：数学家在研究生物系统，物理学家在考察神经生理学问题，神经生理学家则在艰难地啃着数学。通常，他们的共同工具是计算机。浑沌研究者们借助它迭代方程，如同化学家配制试剂；颜色与形状代表数字在终端屏幕上煮沸、冻结和爆裂。这些形式又抽象，又很逼真，有助于挖掘关于复杂性变化的不曾预期到的直觉。尽管我们倾向于认为计算机干净利落又精确无误，但事实上计算机模型，连同动荡的反馈图像和浑沌图像，已经成为新的浑沌与变易(change)之科学正在取得的飞跃的象征，它正使科学家传统上对部分预测、控制和解析的热衷，服从于对事物不可预见之整体的运动方式的关注。
事实上，正是通过给通常模糊的词语<STRONG>“整体性”</STRONG>赋予新意，“浑沌与变易之科学”才范铸了我们观念上的一场革命。记者兼科普作家詹姆斯•格莱克(James Gleick)在其引人入胜的书中，描写了70年代和80年代那些创造“浑沌理论”的众多科学家的发现和个性。他说：“［他们中］越来越多的人感觉到了只研究孤立于整体的部分的弊端。对他们而言，浑沌意味着科学中还原论纲领的终结。”对整体性、浑沌和变易的重新理解是这场革命的核心。浑沌物理学家约瑟夫•福特(Joseph Ford)称之为“整个科学哲学与人类看待其世界的方式方面的一次重大转换”。
因此，短短几年，曾把浑沌世界与秩序世界分离开的古老符咒的法力，似乎就已经减弱了，如果不是消散的话。科学自身正处于一场侵略之中。难道不是一场侵略？也许某种意义上这更有益处、更富创造性，在现代水平上复活了秩序与浑沌之间古老的和谐底蕴。
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