数理经济学

<FONT size=3><STRONG>　　　　　　　　　　　中文本再版序言
</STRONG></FONT>
　　罗伊•乔治•道格拉斯•艾伦的《数理经济学》中译本第1版上下册由商务印书馆先后于1988和1990年出版。十几年过去了，在这期间，出版社和我个人不断收到读者来信或来电话，询问此书是否重印或再版。他们多数是攻读理论经济学或应用经济学的博士生、硕士生和本科生，也有从事这些课程教学和研究的高校教师和科研人员。他们说，此书中译本对他们很有用，不仅可以作为必修课西方经济学课程的重要参考书，而且可以作为选修课数理经济学课程的教材，还可以作为研究如何把马克思经济学理论体系数学模型化的重要参考书，更可以作为研究如何把社会主义市场经济的经济过程数学模型化的重要参考书。由于本书中译本上下册出版时间相隔两年之久，当时一些读者买到了上册而没有买到下册，另一些读者买到了下册而没有买到上册。后来，更多的读者则是苦于根本买不到书。现在，在出版社和译者的共同努力下，《数理经济学》终于再版了，广大读者的要求可以得到满足了。
　　关于我国多数读者阅读本书的意义，高鸿业教授和我在本书中译本第1版序言中曾经说过：“更多的读者关心的可能是在经济研究中如何应用数学方法的问题。对于这些读者来说，他们可以从本书中看到，现代西方经济学家是如何将他们的经济理论数学化的，是如何将前提和条件公式化的，是如何将经济过程模型化的，是如何对所建立的数学关系求解并得出数学答案的。他们将会从这些方面得到某些经验并汲取许多教训”。从这篇序言发表到现在，16年过去了，我们对我国多数读者阅读本书的意义的看法没有改变。现在要补充说明的是，近年来，国内青年学者在经济研究中使用数学方法的渐渐多了起来，并取得了一定的成果。但是，目前水平高的论著尚不多见。对这些学者来说，有目的地认真阅读本书，可能有助于水平的提高。对另一些只注重追求数学形式，而不在经济理论的科学性上下功夫的青年学者来说，我们还是强调本书中译本第1版序言中的这句话：“经济理论思维不可能被经济数学方法所代替，正确的经济理论永远是在经济研究中应用数学方法的前提和出发点”。
　　在准备本书再版时，为了提高译文的质量，我们根据英文原书第2版(Allen，R.G.D. Mathematical Economics．Second Edition．London：Macmillan.)，并参照该书第2版俄文译本(<SPAN lang=EN-US><FONT size=3>Р.Аллен，<SPAN lang=EN-US style="FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: 宋体; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA">Μ</SPAN>атематическая экономия.Иэцательство иностранной литературы.Москва</FONT></SPAN>)，对本书中译本第1版译文进行了修订。我们特请吕昌会博士和向祥华博士根据英文原版仔细校改了中译本第l版译文。两位博士的辛勤劳动对提高《数理经济学》中译本再版译文的质量起了重要作用。在此，我们对两位博士表示衷心的感谢。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　吴易风
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2004年于中国人民大学

<FONT size=3><STRONG>　　　　　　　　　　　译者前言

</STRONG></FONT>

　　本书根据艾伦《数理经济学》英文原本第2版并参照俄文译本（<SPAN lang=EN-US><FONT size=3>Р.Аллен，<SPAN lang=EN-US style="FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: 宋体; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA">Μ</SPAN>атематическая <SPAN lang=EN-US style="FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: 宋体; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA">з</SPAN>кономия，Москва，1963</FONT></SPAN>）译出。其中经济学各章，吴易风译；数学各章，刘天芬译，吴易风校。

　　中国人民大学经济学系高鸿业教授审阅了经济学各章的译文，北京邮电学院应用数学教研室童勤谟副教授审阅了数学各章的译文。对此，我们表示由衷的感谢。至于译文中还可能存在的错误，概由译者负责，诚恳希望专家、学者和广大读者惠正。


　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1988年

序 言

第2版序言

导 言

第一章 蛛网模型和其他简单动态模型

　1．1 符号

　1．2 蛛网模型

　1．3 一个简单的连续模型

　1．4 模型的一般特点

　1．5 经济计量学问题

　1．6 蛛网模型的推广

　1．7 包含存货的模型

　1．8 市场均衡的稳定性

　1．9 动态模型中的时间滞后

第二章 凯恩斯和古典学派：乘数

　2．1 宏观经济变量和关系式

　2．2 凯恩斯流动偏好的公式表示法

　2．3 一般均衡：莫迪利亚尼模型

　2．4 动态货币模型

　2．5 用“实际”单位表示的宏观经济模型

　2．6 静态乘数

　2．7 动态乘数模型

　2．8 储蓄和投资的关系

　2．9 商品市场和要素市场

第三章 加速原理

　3．1 自发投资和引致投资

　3．2 加速数

　3．3 哈罗德—多马的增长理论

　3．4 菲利普斯乘数模型

　3．5 菲利普斯乘数—加速数模型

　3．6 哈罗德—多马期间形式的增长理论

　3．7 萨缪尔森—希克斯乘数—加速数模型

　3．8 累进均衡的可能性

　3．9 分布投资；期间分析和连续分析

第四章 数学分析：复数

　4．1 振荡的描述

　4．2 三角函数

　4．3 矢量和复数

　4．4 复数的极式和指数式

　4．5 复数的代数运算

　4．6 多项式和方程

　4．7 正弦函数和振荡运动

　4．8 正弦函数的矢量分量

　4．9 正弦变量的导数、积分和组合

第五章 数学分析：线性微分方程

　5．1 微分方程

　5．2 基本结果；初始条件和任意常数

　5．3 线性微分方程：一阶

　5．4 线性微分方程：二阶

　5．5 一般线性微分方程

　5．6 拉普拉斯变换

　5．7 用拉普拉斯变换解微分方程

　5．8 连续分布(指数)滞后

　5．9 p＝<SPAN lang=EN-US style="FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: 宋体">α</SPAN>+<FONT size=3>&#1110;</FONT><SPAN lang=EN-US style="FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: 宋体">ω</SPAN>的运用

第六章 数学分析：线性差分方程

　6．1 差分方程

　6．2 离散解；基本结果

　6．3 线性差分方程：一阶

　6．4 线性差分方程：二阶

　6．5 一般线性差分方程

　6．6 经济学上的例解

　6．7 延滞、分布滞后和乘数<SPAN style="FONT-SIZE: 11pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA">—</SPAN>加速数

　6．8 差分方程的连续解

第七章 经济周期理论：萨缪尔森<SPAN style="FONT-SIZE: 11pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA">—</SPAN>希克斯

　7．1 具有高峰投资的简单乘数<SPAN style="FONT-SIZE: 11pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA">—</SPAN>加速数模型

　7．2 简单模型的详细解答

　7．3 解的解释

　7．4 经济周期理论的应用

　7．5 存货周期

　7．6 自发投资的振荡

　7．7 带有分布投资的更一般的模型

　7．8 高峰投资分析

　7．9 分布投资分析

第八章 经济周期理论：戈德温、卡莱茨基和菲利普斯

　8．1 引言

　8．2 戈德温模型：简单形式

　8．3 戈德温模型的推广

　8．4 卡莱茨基模型：早期的形式

　8．5 差分<SPAN style="FONT-SIZE: 11pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA">—</SPAN>微分方程的解

　8．6 卡莱茨基模型：较后的形式

　8．7 菲利普斯模型：经济调整

　8．8 稳定政策

　8．9 稳定政策的一些例证

第九章 经济调整：闭环控制系统

　9．1 图式说明

　9．2 若干示意图形式的经济模型

　9．3 线性模型中正弦投入量的反应

　9．4 反馈转换函数

　9．5 线性闭环系统的自由变动

　9．6 工程师的方法：线性系统和非线性系统

　9．7 闭环系统的调整

　9．8 经济稳定政策

第十章 一般经济均衡

　10．1 交换的均衡

　10．2 具有固定生产系数的均衡

　10．3 一般市场均衡

　10．4 计数方程

　10．5 市场均衡的稳定

　10．6 比较静态的若干问题

　10．7 生产函数

　10．8 矩阵形式的生产函数

第十一章 部门间关系

　11．1 部门的投入<SPAN style="FONT-SIZE: 11pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA">—</SPAN>产出分析

　11．2 交易矩阵

　11．3 里昂惕夫的开放体系

　11．4 以货币值表示的交易矩阵

　11．5 投入系数矩阵

　11．6 三个部门的解

　11．7 瓦尔拉斯<SPAN style="FONT-SIZE: 11pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA">—</SPAN>里昂惕夫封闭体系

　11．8 里昂惕夫的动态体系

　11．9 两个部门的动态解

第十二章 数学分析：矢量和矩阵

　12．1 引论

　12．2 线性方程和线性变换

　12．3 矢量

　12．4 矢量代数

　12．5 矢量的线性组合；凸集

　12．6 矩阵

　12．7 矢量和矩阵

　12．8 ∑符号；内积

　12．9 行列式

第十三章 数学分析：矩阵代数

　13．1 引论；代数的基本规则

　13．2 矩阵运算的说明

　13．3 等式、不等式、加法和与纯量相乘

　13．4 矩阵的乘法

　13．5 矩阵的转置

　13．6 矢量和矩阵的乘法

　13．7 方阵的逆；行列式的值

　13．8 矩阵的等价和秩

　13．9 方阵

第十四章 矢量和矩阵代数的应用

　14．1 线性组合和线性相关

　14．2 线性方程组和它们的解

　14．3 线性变换

　14．4 方阵的特征方程

　14．5 二次型

　14．6 市场均衡的稳定性

　14．7 里昂惕夫的静态体系

　14．8 交易矩阵

　14．9 里昂惕夫的动态体系

第十五章 对策论初步

　15．1 对策论的经济应用

　15．2 两人零和对策及其支付矩阵　

　15．3 对策期望；纯粹策略与固定策略

　15．4 极小化极大、鞍点和对策的解

　15．5 2×2阶的支付矩阵的解

　15．6 2×n支付矩阵的图解

　15．7 两人零和对策的一般情况

　15．8 特殊对策的解

　15．9 例证

第十六章 线性规划

　16．1 线性规划的一个简单例子

　16．2 简单例子：对偶问题

　16．3 简化为对策的解

　16．4 一般线性规划和它的对偶

　16．5 一般线性规划和两人零和对策的等价

　16．6 为计算而安排的线性规划

　16．7 凸集的一些性质

　16．8 解的单纯形法

　16．9 用单纯形法解简单的线性规划

第十七章 活动规划与资源配置

　17．1 引论：一般经济均衡

　17．2 活动分析：概念和定义

　17．3 作为活动的线性规划的里昂惕夫开放体系

　17．4 里昂惕夫开放体系的替代

　17．5 技术可能性的表示

　17．6 有效配置：原始要素不受限制

　17．7 价格和对偶问题

　17．8 有效配置：原始要素受到限制

　17．9 时间过程的规划：冯•纽曼增长模型

第十八章 厂商理论

　18．1 边际分析：生产要素的替代

　18．2 联合生产

　18．3 厂商的边际分析与线性规划

　18．4 厂商的技术

　18．5 两个作为例证的线性规划

　18．6 线性规划：固定要素和既定产品价格

　18．7 李嘉图效应

　18．8 线性规划：固定需求比例

　18．9 专业化的例子

第十九章 价值理论

　19．1 效用：序数观点

　19．2 消费者的需求

　19．3 收入和替代效应

　19．4 图示

　19．5 效用的可衡量性

　19．6 消费活动和线性规划

　19．7 技术<SPAN style="FONT-SIZE: 11pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA">—</SPAN>爱好的线性规划

　19．8 几个例证

第二十章 加总问题

　20．1 问题

　20．2 简单的例子：对单个消费者加总

　20．3 简单的例子：对商品加总

　20．4 微观关系与宏观关系之间的矛盾

　20．5 简单例子的扩大

　20．6 对单个消费者和对商品求和

　20．7 一般情况：一种宏观关系

　20．8 福利经济学

人名译名对照表