120年前的科普读物，为什么没有过时

《科学与假设》（商务印书馆2023年出版）

　　一

　　法国伟大的数学家、科学哲学家庞加莱的名著《科学与假设》最新中文译本，是由翻译了欧几里得《几何原本》、哥白尼《天球运行论》、爱因斯坦《狭义与广义相对论浅说》等60余部科学相关书籍的西湖大学终身教授张卜天完成的。庞加莱思想的博大精深是举世公认的，这也使他的作品难以被准确翻译。虽然译著等身，卜天也说这是他翻译生涯中最难译的书之一。

　　何为经典？庞加莱的这本《科学与假设》便是。一本出版于120年前的科普读物，经历了人类文明史上科学技术进步最快的一个世纪之后，不仅没有过时，而且历久弥新，不得不说是一个奇迹。即使在已有多个译本的英文世界，2018年仍出了新的英译本。毫无疑问，正是庞加莱超群的科学、哲学和人文修养，创造了这一奇迹。

　　1937年，数学家埃里克·贝尔在其数学史名著《数学大师——从芝诺到庞加莱》的第28章《最后一个全才——庞加莱》中，向我们描绘了庞加莱《科学与假设》等科普读物出版后的历史画面：“二三十年前，可以在巴黎的公园和咖啡馆里，看到工人和女店员在热心地读着庞加莱的这一部或那一部杰作的印刷简陋、封面纸张低劣的通俗本，而这些著作的较好版本，又可以在有专业学问的人的书架上找到——经过了反复翻动，明显是读过的。这些书被译成英文、德文、西班牙文、匈牙利文、瑞典文和日文出版。庞加莱对所有的人用他们能识别的语言，讲着数学和科学的通用语言。尽管他的风格，他自己特有的风格，在翻译中失去了许多。”

　　事实上，《科学与假设》这本小书，不仅影响过像爱因斯坦这样最杰出的科学家，也影响过像毕加索这样最杰出的艺术家。

　　二

　　庞加莱是如何使《科学与假设》雅俗共赏的？

　　庞加莱坚持认为：“科学所把握的并非事物本身，而只是事物之间的关系。除了这些关系，并无可以认识的实在。”为了得出这样的结论，他以四个部分来构筑全书。

　　第一，他从数与量这两个最基本的出发点开始考察，首先说明了数学推理的本性是什么，进而解释了数学量这个极其复杂的基本概念及其与我们经验的相互关系。

　　第二，在这个基础上，他开始讨论我们强加给世界的另一个框架——空间，为我们讲解了什么是非欧几里得几何；同时他又指出，我们的感官向我们显现的空间与几何学家的空间是截然不同的两种东西，进而对公理的本性得出了极富洞见的见解：“几何学公理既不是先验综合判断，也不是实验事实……仅仅是伪装的定义。”

　　第三，基于对空间和几何学的透彻理解，庞加莱进而对经典力学作了极具独创性的介绍。

　　比如，他明确提出：不存在绝对空间，我们只能设想相对运动；不存在绝对时间。说两段时间相等，这本身没有任何意义，只有通过约定才能获得意义；我们不仅对两段时间的相等没有直接的直觉，甚至对发生在不同地点的两个事件的同时性也没有直接的直觉，因此，绝对空间、绝对时间和几何学本身都不是力学的必要条件。所有这些东西并不先于力学，就像法语在逻辑上并不先于用法语表述的真理一样。

　　第四，基于对数学和力学的通透认识，庞加莱最后用相对前三部分更大的篇幅，对光学和电学以及电动力学等物理学核心部分的历史和现状做了精辟的综述。其中许多先知般的洞见，经受住了时间的考验。

　　比如他说：“以太是否真的存在对我们来说无关紧要，让我们把这个问题留给形而上学家。对我们来说最重要的是，一切都像以太存在那样发生，这个假设对于解释现象很有用。毕竟，我们还有其他理由相信物体的存在吗？那也只是一个有用的假设，只不过它总是有用的，总有一天，以太无疑会作为无用之物而遭到拒斥。”

　　再比如谈到物体相对以太的绝对运动时，他说：“我必须解释为什么我并不认为更精确的观测会揭示除物体的相对位移以外的任何东西，尽管洛伦兹认为如此。人们已经做了本应揭示一阶项的实验，但结果是否定的。这只是偶然吗？没有人承认这一点。洛伦兹找到了一种一般性的解释。他表明，一阶项应当相互抵消，而二阶项则不然。然后，人们做了更精确的实验，它们也是否定的，这也不可能是偶然。我们需要一种解释，并且一如既往地找到了它。假设是我们最不缺的东西。但这还不够。谁不觉得这再次让偶然性起了太大的作用呢？如果一种特定情况的发生恰好使一阶项消失，而另一种完全不同但非常适时的情况则使二阶项消失，这不也是一种偶然吗？不，对于这两种情况必须找到相同的解释，一切都倾向于表明，这种解释也适用于高阶项，而且这些项的相互抵消将是严格和绝对的。”

　　事实上，庞加莱这一系列有关空间与几何、时间与同时性、绝对运动与相对运动的观念，很好地解释了为什么他一旦了解到洛伦兹的正确时空变换式（1904年），就能一锤定音地创建了基于四维时空赝欧几里得几何的狭义相对论（1905年）。

　　三

　　《科学与假设》之所以能吸引广泛读者，除了上述高度提炼和精心挑选的内容之外，本书独特的戏剧式叙述和数学式严密表达同样引人注目。

　　从“引言”开始直至最后一章，他总是开门见山地抛出他想要讨论的问题，而且常常以广为流传的误解开头，并马上以自己的观点作答，由此造成强烈的戏剧性冲突和张力，然后才娓娓道来地给出严密而有力的论证，最后再给出简短的总结。

　　所以，对于非专业的读者而言，只要认真读一下每章的开头以及结尾处的小结，就能对全书内容有“速成”的了解。而对专业读者而言，除了惊叹于这种戏剧性冲突，或许更多地会被庞加莱充满洞见的严密论证所折服。

　　这里仅以“引言”为例，对他的表达方式略加说明。

　　他一上来就将流传的误解“科学真理是不容置疑的，科学的逻辑是绝对正确的……这些真理不仅适用于我们，而且适用于自然本身……”当作靶子高举起来，接着亮出自己的观点：“稍加反思，我们就会认识到假设所占据的地位，意识到数学家没有它不行，实验家没有它就更不行。”

　　然后他话锋一转，又给出了（唯名论者）完全相反的对科学的误解：“于是我们质疑这些建筑是否真的很坚固，是否一阵风就能把它们吹倒。”接着再一次给出“以这种方式进行怀疑仍然是肤浅的”的观点，并以他的一句至理名言作为结论：“怀疑一切或相信一切是两种同样省事的解决方案：两者都让我们免于思考。”

　　之后，庞加莱以简洁而清晰的方式对自己的两个观点略加论证，更重要的是想告诉我们，这本书为什么分为四个部分。“这就是我们将要得出的结论，但要达到这一点，我们必须先来考察从算术和几何学到力学和实验物理学的一系列科学。”正是这种戏剧性冲突的制造和解决，使庞加莱的科普文章独具魅力、雅俗共赏。

　　最后，顺便提一下，是我建议卜天在这一新译著中添加了庞加莱1906年为《科学与假设》英译本所写的序。在这篇序中，庞加莱详细比较了盎格鲁-撒克逊人和拉丁人在数学和自然研究上趣味或风格的反差及其优缺点。这是将科学创造过程上升到美学高度加以分析的一篇科学哲学范文，对于在趣味或风格上差别更大的中国人会有不小的启发。

　　（作者系复旦大学物理系教授，本文系《科学与假设》一书序言，标题为编者所加）