中国古代数学

　　　　　　　　<STRONG><FONT face=幼圆 size=3>《中国文化史知识丛书》出版说明

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　　百册本《中国文化史知识丛书》，是由著名学者任继愈教授主编，国内百余名专家学者参加，由我国著名出版机构商务印书馆出版的面向青少年和一般读者的大型文化普及丛书。被共青团中央启动的“新世纪读书计划”列为第一批推荐书目。这套丛书，是在1991年版的基础上修订完成的。

　　1991版曾荣获当年中国图书奖一等奖。台湾、香港商务印书馆和日本、韩国的出版机构相继选译和出版了这套丛书，丛书的英文选译本也随后面市。

　　新版由原先每本5万字增加为8万字。合并了一些内容近似的图书，同时增加了一些选题，对古代难辨字还注了音，并补充了有关学科的最新研究成果。成为一套内容丰富、文字规范、装帧精美、可读性强的真正的图书精品。

　　丛书编委会及作者队伍强大，名家云集，他们中有著名学者，有北京大学的校长，有商务印书馆的老总，几乎都是著名大学和研究机构的学者，可以说，这套丛书，是名附其实的大专家给普读者写小书。他们认真严谨的写作态度，保证了丛书的科学性，文字表述方面做到了深入浅出，通俗易懂。

　　丛书是一个较为完备的关于中国古代文化的知识体系。可大致分为10个专题，分别是思想、文化、教育、科技、考古、史地、军事、经济、文艺、体育。从多角度、多层面勾勒出中华民族五千年来历史文化发展的轨迹，反映了中国文化的基本面貌和中华民族精神。特别值得一提的是，丛书加强了对中国古代科学技术成说的介绍，文理兼备，显示出编者整体上把握传统历史文化的独特视角，是一套中国传统文化知识的百科丛书。同时也是一套增长知识、陶冶情趣，进行爱国主义教育的好书。

　　　　　　　　　　　　　<FONT face=幼圆 size=3><STRONG>编　者　献　辞

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　　中国是世界文明古国之一。古代世界曾经辉煌灿烂的文明国家，多数没有能够继续维持下去，有的中断了，有的随着文化重心的转移而转移到另外的地区。唯有中国这个国家，既古老又年轻。从原始社会到形成国家，有文字可考的历史有五千年以上。 中国和中国文化屹立于世界之林，一脉相承，历久而弥新。

　　中国文化是个发展的、历史的范畴，具有包容性与持久性：除了时代差异外，尚有着地域与民族的差异性。它是在连绵几千年中，以华夏民族为主体的中华民族各地域文化(包括中原文化、齐鲁文化、荆楚文化、巴蜀文化、吴越文化、岭南文化、闽台文化等)和各民族文化(包括壮、满、蒙、回、藏等中国56个民族的文化)长期地、不断地交流、渗透、竞争和融合的结果。从这个意义上说，中国文化的发展是具体的、历史的，又是多地域、多民族、多层次的立体网络。 中国文化是起源于上古贯穿到现在，在黄河、长江及其周围地域形成并延续至今的中华民族共同的文化、共同的社会心理与习俗的结晶。

　　继承中国文化遗产，并不是对中国古代文化毫无选择地一概接受，而是要继承其优良传统，摒弃其封建糟粕。

　　今天中国正处在向现代化迈进的新时期。了解过去的优秀文化，正是为创造未来的新文化。这对于提高民族自尊心，增强民族凝聚力，有着极为重要的意义。青少年是国家的未来，民族的希望，对他们进行传统文化的教育，既是当务之急，又是长远的目标。要让中学生和具有中等文化程度的读者掌握中国文化史的基本知识，了解中国文化辉煌的历史，继承、发扬优良传统，为建设具有中国特色的社会主义新文化打下基础，这是一件宏伟的事业，也是我们编辑这部丛书的宗旨。

　　对文化层次较高的成年读者以至专家来说，个人的专业知识总归有限，本丛书对于成年人也不失为一种高品位的、可信赖的文化知识读物。

　　本丛书的前身有110个专题，涉及历史文化的各个方面，由商务印书馆、中共中央党校出版社、天津教育出版社、山东教育出版社联合出版。现由编委会对类目重新加以调整，确定了考古、史地、思想、文化、教育、科技、军事、经济、文艺、体育十个门类，共100个专题，由商务印书馆独家出版。每个专题也由原先的五万多字扩大为八万字左右，内容更为丰富，叙述较前详备。希望这套丛书能多角度、多层次地反映中国文化的主流与特点，读者能够从中认识中国文化的基本面貌、了解中华民族的精神所系，这就是编者的最大愿望。

　　对于本丛书的批评及建议，我们将十分欢迎，力求使之趋于完善。


　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　<FONT face=楷体_GB2312>中国文化史知识丛书编辑委员会</FONT>

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一九九六年四月

一　中国古代数学综述

　1　春秋前中国数学的萌芽

　2　战国至两汉中国数学框架的确立

　3　魏晋至唐初中国数学理论体系的建立

　4　唐中叶至宋元中国数学的高潮

　5　明清数学——从衰落到艰难的复兴

二　记数法与计算工具

　l　结绳及甲骨文数字

　2　算筹

　3　珠算盘

　4　○与数码

三　算术运算

　1　九九表与乘除法则

　2　分数与小数

　3　比例与比例分配

　4　率与齐同原理

　5　筹算乘除捷算法

　6　盈不足术

四　面积与体积

　1　多边形面积

　2　圆与曲边形、曲面形的面积

　3　多面体体积

　4　圆体体积

五　勾股测望

　l　勾股定理

　2　解勾股形

　3　勾股容方与容圆

　4　旁要

　5　重差

六　线性方程组解法

　1　方程

　2　方程术

　3　正负术

　4　损益术

　5　互乘相消法

　6　方程新术

七　高次方程数值解法

　1　开平方

　2　开立方

　3　贾宪三角

　4　增乘开方法

　5　正负开方术

　6　根与系数的关系

八　天元术与四元术

　l　天元术与四元术的历史

　2　天元术

　3　四元术

九　垛积招差

　l　等差级数

　2　隙积术

　3　垛积术与招差术

十　不定问题

　1　勾股数组

　2　五家共井

　3　百鸡问题

　4　大衍总数术与大衍求一术

十一　无穷小分割思想

　1　割圆术

　2　圆周率

　3　弧田密率与会圆术

　4　刘徽原理

　5　祖暅之原理与球体积

　6　尖锥术

十二　中国古代数学的特征与意义

　1　中国古代数学的特征

　2　中国古算的地位与意义