高维因子模型的极大似然分析：理论与方法 平装

高维因子模型领域的前沿研究，大数据研究的重要工具，填补国内该研究领域空白。

本书获得过清华大学2011届优秀博士学位论文一等奖，2016中国经济学优秀博士论文奖。研究的对象高维因子模型是当前大数据研究的重要工具，相关内容是属于该领域的前沿课题，国内尚未有相关书籍出版。是计量经济学和统计学等领域的专家学者、应用计量领域的专家学者的必备研究资料。书中主要内容陆续发表在《统计学年刊》(Annals of Statistics)、《经济与统 计评论》(Review of Economics and Statistics)等国际知名经济学、统计学学术期刊上。
 

李鲲鹏，现为首都经济贸易大学国际经管学院副教授。毕业于清华大学经济管理学院，获得经济学博士学位。到目前为止，在国内外高水平期刊上发表论文近20篇，包括Annals of Statistics、Review of Economics and Statistics、Journal of Business and Economic Statistics、Economics Letters、Econometric Reviews等，主持国家自然科学基金两项、教育部人文社科基金一项，是Journal of Econometrics、Journal of Business and Economic Statistics等知名期刊的匿名审稿人。 研究领域主要包括高维因子模型、面板数据模型、交互效应模型、空间计量模型等。目前教授首都经贸大学博士生和硕士生的计量经济学课程。

高维因子模型是当前计量经济学中的一个重要模型。以美国美联储前主席Ben S. Bernanke、哈佛大学教授James H. Stock以及普林斯顿大学教授Mark M. Watson为代表的欧美学者，在广泛的实证研究中发现，经过高维因子模型增广的计量经济学模型在宏观经济预测(Stock and Watson, 2002, JBES)、政策效果评价(Bernanke, Bovin and Eliasz, 2005, QJE)以及经验事实挖掘(Kose, Othok and Whiteman, 2003, AER)上有着非常重要的应用。 然而现有的高维因子模型的分析，主要集中于主成分分析，更为一般的极大似然分析鲜有文献涉及。本书将建立极大似然分析框架作为研究的主要内容，系统地研究了高维因子模型极大似然估计量的一致性、收敛速度和渐近分布，填补了高维因子分析理论重要的理论空白。此外，作者还将研究思路拓展到存在交互效应的面板数据模型中，用新的框架研究了极大似然方法估计交互效应模型。相关理论成果对于拓展实证研究范围，提高实证研究的可信度有着重要的意义。

第一章 绪论  
1.1 引言
1.2 高维数据的困境
1.2.1 传统的渐近理论以及高维数据的定义
1.2.2 高维下的依序收敛以及联合收敛问题
1.2.3 高维下常见数学结论的失效问题
1.3 高维因子模型：理论进展与局限
1.3.1 传统因子模型
1.3.2 因子模型的一些应用
1.3.3 高维因子模型的理论进展
1.3.4 现有文献的不足以及本文的贡献
1.4 本文的结构以及相关数学符号
第二章 高维因子模型的极大似然分析
2.1 引言
2.2 模型的假定
2.3 模型的估计
2.4 对称性以及表达式的选择
2.5 识别条件
2.6 极大似然估计量的渐近性质
2.7 因子估计量的渐近性质
2.8 EM算法
2.8.1 EM算法原理
2.8.2 高维因子模型EM算法的步骤
2.8.3 估计量的正规化
2.8.4 局部最优性
2.8.5 Matlab程序
2.9 有限样本性质
2.10 结论
2.11 附录：理论结果的详细证明